На рисунке из спичек выложены квадраты 5 на 5.
Сколько всего квадратов на рисунке?
А сколько всего квадратов в 10 на 10?
P.S. Размер квадрата не имеет значения.
Сколько квадратов 5 на 5
Показать ответ
25 маленьких 1 на 1; 16 квадратов 2 на 2; 9 квадратов 3 на 3; 4 штуки 4 на 4; 1 большой квадрат.
Итого 25+16+9+4+1=55 квадратов.
Возможно, кто-нибудь заметил закономерность, с помощью которой можно легко посчитать и количество квадратов для 10 на 10.
Для этого нужно найти сумму квадратов чисел от 1 до количества маленьких квадратов на одной стороне.
Т.е. для 10 на 10 считать нужно так: 12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=385.
В квадрате 10 на 10 всего будет 385 квадратов разного размера.
(
2 голосов, средний:
5,00 из 5)
Загрузка...
56 квадратов будет так как 3*3 не 9 а 10 ) один ещё посередине )
Четыре квадрата по углам, одни по центру и четыре по середине каждой стороны, итого 9 квадратов.
Хотел бы спросить, я тут попробовал придумать формулу, и оно работает при нахождений всех квадратов в любом квадрате: x³×⅓+((x+x²)÷6) ; x — сторона квадрата, к примеру квадрать 12×12 -> 650
Надеюсь поможет, и хотел бы узнать есть ли такие формулы